シラバス参照

授業基本情報
授業概要情報

科目名／Subject	現代の数学ＩＩ
担当教員（所属）／Instructor	赤塚　広隆(商学部)
授業科目区分／Category	昼間コース　専門共通科目
開講学期／Semester	2019年度／Academic Year　　後期／Fall Semester
開講曜限／Class period	月/Mon　2
対象所属／Eligible Faculty	商学部
配当年次／Years	2年,3年,4年
単位数／Credits	2.0
研究室番号／Office
オフィスアワー／Office hours

更新日／Date of renewal

2019/02/28

授業の目的・方法
／Course Objectives and method

　円周率は3.1415...、ルート2は1.4142...などのように、すべての実数は十進法展開できることは既にご存知であろう。本科目では、数の別の表し方として連分数展開を取り上げる。数には様々な表示があり、表示法に応じてそれぞれ利点があることを理解することが本科目の主目的である。また、連分数展開を学ぶ中で、実数列の収束など、数学の基本的な事項も身につけてもらいたい。
　本科目では基本的に板書で授業を行う。また、問題演習の時間を適宜設ける。

達成目標
／Course Goals

・実数の十進数展開を理解する。
・実数の連分数展開を理解する。
・二次無理数の連分数展開を用いて、ペル方程式と呼ばれる特別な方程式の解の見つけ方を理解する。
・実数列の収束・発散を理解する。

授業内容
／Course contents

1. 有理数の連分数展開
2. ユークリッドの互除法
3. 数列と漸化式
4. 実数列の収束
5. 有理数の十進数展開
6. 無理数の十進数展開
7. 無理数の連分数展開
8. 二次無理数の連分数展開
9. ペル方程式

原則として、上の項目を1〜2回ずつ順番に説明していくことになるが、履修者の理解状況に応じて時間の比重を調整しながら授業を進める。

事前学修・事後学修
／Preparation and review class

(予習) プリントに目を通し、次回の授業内容の大筋を把握すること。
(復習) 授業で説明された例題の解法を理解し、プリントの問題を解いてみること。

使用教材
／Teaching materials

適宜、プリントを配布する。参考書として、
木村俊一、連分数のふしぎ(ブルーバックス)、講談社、2012年
を挙げる。

成績評価の方法
／Grading

定期試験70%およびレポート30%により評価する。ただし、本科目と大学院科目「自然・健康科学特講a」の履修者が合わせて60名を超えた場合、期末試験のみで成績評価を行うことがある。詳細は履修者数が確定した後、速やかに通知する。

成績評価の基準
／Grading Criteria

90〜100 数の表記法について秀でた理解を有し、数学内外の学問分野に応用できる。
80〜89 数の表記法について優れた理解を有し、数の表記法を具体例で説明できる。
70〜79 数の表記法について十分な理解を有し、表記法の具体例をいくつか知っている。
60〜69 数の表記法や数列について一定の理解を有する。
0〜59 数の表記法と数学の基本的事項のいずれにも最低限の理解を有していない。

履修上の注意事項
／Remarks

2013年度の「現代の数学II」を履修し単位を取得した場合、本科目を履修できない。（１）2017年度またはそれ以前に入学した学生で、（２）2013年度の授業以外の方法で「現代の数学II」の単位を取得している場合、本授業の履修を認めることがある。（１）および（２）に該当し、かつ本授業の履修を希望する場合、できる限り早く本科目担当者に相談すること。

リンク先ホームページアドレス
／URL of syllabus or other information

https://www.otaru-uc.ac.jp/~akatsuka/

遠隔授業
／Online class

□	遠隔授業／Online class

授業情報／Course information