単位数(Credit hours): 4単位(units)

担当教員(Instructor):　山本　賢司 (Kenji Yamamoto)

研究室(Office)：　１号館（研究棟）424号室

1.　授業目的・方法 (Course objective and method)

大学院１年次での経済理論に必要な数学を、配付ノートに沿って講義します。

(This course is designed to cover the mathematics necessary for economic theory at the first year graduate level. Economic applications will also be discussed.)

2.　授業内容 (Course contents)

次の内容を予定しています。 (An outline of the course is as follows.)

1. 連立１次方程式 (Systems of Linear Equations)　　　　　

2. 行列と行列式 (Matrices and Determinants)　　　　　

3. ユークリド空間 (Euclidean Spaces)

4. １次独立性 (Linear Independence)

5. 実数の連続性とコンパクト集合 (Continuity of Real Numbers and Compact Sets)

6. 凸集合と分離平面 (Convex Sets and Separating Hyperplanes)

7. 多変数関数と微分 (Functions of Several Variables and Their Derivatives)

8. 陰関数と導関数 (Implicit Functions and Their Derivatives)

9. ２次形式と行列 (Quadratic Forms and Matrices)

10. 非線形最適化 (Unconstrained Optimization)　　　　　

11. 制約条件付き最適化：１階条件と２階条件 (Constrained Optimization: The First and Second Order Conditions)　　　　　

12. 同次関数とホモセティックな関数 (Homogeneous and Homothetic Functions)　　　　　

13. 凹関数と準凹関数 (Concave and Quasi-concave Functions)　　　　　

14. 不動点定理 (Fixed-point Theorems)　　　　

15. 常微分方程式 (Ordinary Differential Equations: Scalar Equations)　　　　

16. 連立微分方程式 (Ordinary Differential Equations: Systems of Equations)　　　　　

17. ダイナミック・プログラミングと最適制御 (Dynamic Programming and Optimal

Control)　　　　　

3.　使用教材 (Teaching materials)

Carl P. Simon and Lawrence Blume; Mathematics for Economists. (New York, NY, U.S.A.: W. W. Norton, 1994).　

その他必要な教材は講義で指示します。(Additional references will be announced in the class.)

4.　成績評価の方法 (Grading)

２回の定期試験によって評価を行ないます。(Your grades will be given based upon the two exams.)

5.　履修上の注意事項 (Remarks)

予め、Simon and BlumeのAppendix A1, Chapters 1-5を理解しておくこと。 (An enrolled student is assumed to have working knowledge of the appendix A1 and chapters 1-5 in Simon and Blume's textbook.)

最終更新日: 2005年4月7日